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伽利略科学方法论研究

时间:2020-08-06来源:毕业论文

摘 要 伽利略是近代科学的开创者,他的科学思想和科学方法,不仅具有科学进步的意义, 更对方法论领域作出不可磨灭的贡献。这主要表现在:他用观察和实验的方法寻找科学 定律,纠正了亚里士多德以来一直普遍采用的理性追求原因的方法,使近代科学研究方 法应用于力学研究;此外,他把数学方法与实验方法有机地结合起来,尤其是把理想实 验和真实实验结合起来,表现出科学是对人和自然的认识的思想。伽利略的科学思想在 人类思想史上完成了一次重大飞跃,他的科学精神促成了 “哥白尼革命”的完成,他的 科学方法推动了科学认识的飞速发展。研究伽利略科学方法论的背景、内容及其贡献, 对现世有着重要的启发和指导意义。 本文旨在通过对以往研究工作的挖掘和分析,找出伽利略科学方法论的产生背景, 从不同角度层次剖析伽利略的科学方法,总结伽利略科学方法论的历史意义与现实意 义。论文共分为四个部分: 第一章:阐明研究背景和伽利略生平。 第二章:采用文献分析法找到伽利略科学方法论的产生背景,这包括自然哲学中的 数学以及与数学相分离的实验。 第三章:从三个角度分析伽利略科学方法论。首先,由伽利略实现了实验方法与数 学方法相结合,成就了精密科学的理想方法;其次,伽利略创造了理想实验,实现了物 理学的真正开端;最后,伽利略通过科学仪器的创新,为科学研究提供了有力保证。 第四章:在第三章的基础上,评述了伽利略科学方法论的影响,并从两个方面进行 了分析。首先,对自然科学的影响。伽利略的科学方法论对17、18世纪经典力学的形 成和发展及后来一大批物理学家、数学家产生了深远影响;其次,对哲学的影响。伽利 略建立的科学方法论,使科学与哲学分离。
伽利略;方法论;贡献

I

Abstract II

1绪论 1

1.1研究背景 1

1.2伽利略生平 4

2伽利略科学方法论的基础 7

2.1自然哲学中的数学 7

2.2 与数学相分离的实验 9

3伽利略科学方法论 12

3.1实验与数学结合:精密科学的理想方法 12

3.1.1数学:自然观到方法论的转变 12

3.1.2实验:作为科学的系统方法的确立 14

3.1.3 实验■数学方法 15

3.1.4科学研究方法建立 18

3.2物理学中理想实验的开端 20

3.2.1什么是理想实验 20

3.2.2伽利略的理想实验 21

3.3科学仪器创新:科学研究的有力保证 24

4伽利略科学方法论的影响 26

4.1对自然科学的影响 26

4.1.1 实验•数学方法的影响 26

4.1.2 理想实验的影响 27

4.2对科学哲学的影响 29

4.2.1伽利略构造性自然观的意义 29

4.2.2实验方法论 30

4.2.3 实验■数学方法论   32

34

参考文献 36

攻读硕士学位期间发表学术论文情况 38

39

1绪论

1.1研究背景

文艺复兴是欧洲文化和思想发展的重要历史时期,在这场伟大的思想解放运动中, 意大利物理学家、力学家、天文学家、近代实验物理学的开拓者和奠基人伽利略是这个 时代当之无愧的巨人。他不但总结出重要的定理、发现特殊的规律、做出特别的发明, 而且他对科学发展的贡献更重要的在于他划时代的科学思想和科学方法。亚里士多德以 來一直普遍采用的是用理性追求原因,而伽利略用观察和实验探索定律的方法开创了力 学研究的新局面。把数学方法与实验方法结合起来,宗教问题与科学问题加以区分,主 张科学是对人和自然的认识的思想,对后世产生了广泛而深远的影响。伽利略的一生, 是求真、求实的一生,是不屈不挠地追求科学真理的一生。从哥白尼天文学革命开始, 经过培根、伽利略和笛卡尔的承前启后地发展,最后到牛顿体系的建立,他们所开创的 文化史上的新纪元通常被称为“科学革命”。⑴

国外学者研究伽利略,从19世纪下半叶开始,主要是围绕他的生活和工作情况。 较著名的有《伽利略的私人生活》(1870)和《伽利略帕多瓦时期研究生涯》(1883) 等。马赫的《力学史评》(1883)详细研究和评价了伽利略在物理学上的成就,代表了 伽利略研究中的经验主义倾向。在之后的伽利略研究中经验主义的传统一直起着重要作 用。马赫认为,伽利略所拥有的那些知识和思想是前所未有的,并且创立了动力学这门 崭新的学科。不仅如此,伽利略使研究的问题从“为什么”转变到“怎么样”,从而使 对原因的关注转为对现象的关注,由此推动了科学的进步。伽利略在实验中不预先设置 概念,而是完全依据对经验现象的观察和实验归纳而取得结论,这就是伽利略开创的 “经验”的科学研究方法,为近代经验科学的建立奠定了基础。

在19世纪经验主义传统的基础上,20世纪的伽利略研究显示出了多元化的倾向。 研究者们多方面的研究可以大致归为两类:第一类研究被称为“思想传统的研究”,探 讨的是伽利略的思想渊源和思想发展的依据;第二类研究被称为“哲学的研究”,包括 伽利略与科学革命的关系,以及在科学革命中方法进步的意义。研究者通过史实与史料 的研究找到伽利略思想中形而上学的基础,并以此建立科学进步的方法论模式。这类研 究显然不同于一般科学哲学研究,只是在结论的得出上偏重于哲学性。这两点研究中有 许多问题是共同涉及的,如伽利略的一些具体研究工作、实验以及发现的手稿等,而且 随着研究的深入,使得研究者常常会涉及到这两个方面。

在后来的研究中发现,科学哲学界对伽利略科学方法论的定位有很大争议。像伽利 略这样具有极大复杂性和多面性的伟大科学家是前所未有的,由他推进的科学的快速发 展更促使后世掀起研究伽利略的热潮。关于伽利略所运用的科学研究方法,人们至少有 下列说法来总结他——反归纳主义者、经验主义者、理性主义者、柏拉图主义者等,的 确令人眼花缭乱。这似乎意味着,几乎每个科学哲学学者都有可能从不同角度通过对伽 利略科学方法的研究得到他们想要的理论支持,从而找出他们观点上可靠的理论来源。 事实上,有些科学家也具备这样的特点。例如,牛顿被认为是归纳主义和实证主义的典 范,爱因斯坦被看作是假说演绎和解释主义的楷模。至于伽利略可以使几乎每一派哲学 家都能在他那里找到归宿和支持,这方面没有任何一个科学家能和伽利略相比拟。这既 成为伽利略的独一无二的特点,又成为他的一个问题。一方面,来自不同学者的不同观 点不仅是伽利略科学研究方法的独特之处,也是他著作的重要特点。而这恰恰是伽利略 区别于其他科学家的一个根本特征,因为对于其他任何一个科学家都不可能有如此多的 不同评价。同时,伽利略的这个问题从科学哲学的角度来看,是一种彼此矛盾的解释的 状态,这种表现的存在令人不安。这是由于,伽利略被有些人认为是一个“调和者”, 又被有些人看作是一个折中主义者,还被有些人视为洛克经验主义哲学的先驱,更被有 些人看成孔德实证主义哲学的鼻祖。实际上,早有学者总结出,如果要把伽利略的科学 与任何一个哲学体系联系起来是一件轻而易举的事,因为几乎所有的哲学派别都能够在 伽利略的著作中找到自己的爱好与偏见。〔2“瞎子摸象”的寓言恰如其分地类比了伽利 略研究中众说纷纭的情形。不可否认每一种评价都其合理性、都揭示了部分真理,但是 要从整体上全面地把握伽利略的科学方法和哲学思想就需要对各种不同观点进行整合 和判断,从而获得较为深刻的认识。然而分析得出伽利略的全部属性和价值,绝非一件 易事,而是一个极其困难的课题。

在浩如烟海的研究伽利略的文献中,英国著名学者德雷克的《伽利略》首先概括介 绍了伽利略研究中的各种重要观点,并对其科学思想做了一般性论述,最重要的贡献是 从全新的角度阐释了伽利略与哲学和神学的关系。这本小传的价值在于,德雷克研究了 所有关于伽利略的资料之后,得出了一个耐人寻味的结论:伽利略的本意并非要证明神 学的荒谬,而恰恰是为了维护神学的权威。现在关于这种观点,在国内外都有一部分文 献专门论述。

科学思想史研究的开创者,法国的柯瓦雷著有《伽利略研究》,已由北京大学科技 史与科技哲学丛书于2007年翻译成中文,并在2008年出版发行。这本书细致入微地描 述了一段由伽利略和笛卡尔等伟大的倡导者发起的物理学界的激动人心的思想战斗史。


此书在伽利略和笛卡尔之间进行了对比,两者将近代物理学最早和最一般的这两个定律 从普通物体的日常遮蔽中提炼出来——将亚里士多德意义上的物理量几何化,即向柏拉 图的回归。此书显示了一种新的编史学方法论,这种方法论认为,科学的进步体现在概 念的进化上,它有着内在的和自主的发展逻辑。⑶

费耶阿本德(Paul Feyerabend)在《反对方法:无政府主义知识论纲要》中对伽利 略的评价是独树一帜的,并且也是发人深思的。费耶阿本德评价说,至少在当时人们是 这样认为的,伽利略的论证有很多方面的不足,首先其感觉经验的基础是不牢固的,其 次也并不能确定他所提到的实验都被完成,最后他的论证在逻辑上也不是完美无缺的, 而且也并非完全依靠理性进行说理,但他运用的辩论手法却是炉火纯青。因此,在伽利 略科学方法论中我们有理由相信包含着非理性的因素,这并不是夸大其辞,尽管不见得 尽如费耶阿本德所说的那样,但情况确实如此。就像伽利略在理论上取得了巨大成就并 不能证明他所用的方法论是无懈可击的一样,同理可知,虽然伽利略的成功是确定无疑 的,但是并不能得出他的成功全部来自于他运用的方法论中所包含的非理性因素,因此 只需要承认非理性因素是客观存在的即可。

菲诺基亚罗(Finocchiaro)较为全面地评价了伽利略的科学方法。他在《伽利略和 推理的艺术》中指出:迄今为止还没有人能完全解读出伽利略著作中所蕴涵的全部哲学 思想,但这并不妨碍各类科学哲学家对伽利略的实质性特点加以归纳和分界,与此同时 也没有人能把伽利略的哲学严格定义成某一种科学哲学并具备普遍性。若在特定的科学 理论框架之中,按照相对数量较少的一组系统化的基本原则去评判伽利略,那么得出的 结论将是:伽利略并非一个系统化的思想家。类似苏格拉底在伦理学中的地位,伽利略 不但是哲学家,还是一个非系统化的哲学家。

随着近年来国内翻译的伽利略的原著和国外学者的研究成果增多,国内也掀起了对 伽利略研究的热潮。其中张增一的《科学与宗教:“伽利略案件”剖析》和《伽利略与 罗马教会》等文章,主要论述了在伽利略问题上科学与宗教之间的关系,以及当时伽利 略两次受审判的历史经过。黄华新的《伽利略的科学思维方法论探析》一文从伽利略求 真的科学精神出发,倡导“观察——原理——观察”的逻辑程序和“实验-数学相统一” 的科学模式,并把分解与组合、抽象与理想化作为基本的科学思维方法。

近期对伽利略的研究状况基本上都是在原先的研究基础上进行一些较深入的细微 课题的研究。一方面,研究伽利略问题的专著和各点学术论文是较多的。另一方面,在 观点上并没有太大的突破或转变,基本上还是在原来的研究基础上做各种修补工作,以 使在论据和结论方面更为准确和精致。同时,对各类手稿史料性的研究占相当大的比重, 从而使得研究风格显得比较谨慎、细致和扎实。可以说,现在对伽利略的研究进入了一 个相对稳定的时期。

作为一个富有独创精神的科学家,伽利略的方法论具有多面性和杂糅的特点,因此 对他评价的时候既不能把他归为专门的方法论家,也不能把他归为专门的哲学家。可以 说,伽利略Z所以能够取得如此辉煌的成就,归因于他可以同时熟练地运用多种科学传 统和哲学传统。本文旨在通过对以往研究工作的挖掘和分析,首先要阐明伽利略科学方 法论的产生背景及当时的状况,其次从不同的角度和层次剖析伽利略的科学方法,最后 总结伽利略科学方法论的历史意义与现实意义。那么,在深入探究伽利略科学方法论之 前,为了更好的理解和反思伽利略所作出的i系列的科学成就和发明出的一套独特的科 学方法,我们有必要深入了解和熟悉伽利略的生活和工作情况。

1.2伽利略生平

伽利略-伽利莱(Galileo Galilei)于1564年2月15日出生于意大利西部海岸的比 萨城。伽利略的父亲文森西奥•伽利莱是意大利一位颇具创造力和雄辩才能的音乐家。 他著有《音乐对话》,在书中他反对惯常的诉诸权威。文森西奥熟知希腊数学家毕达哥 拉斯提出的定律,.但是他还是结合理论与实践用许多方法为弦乐器调音,在实验中他的 大儿子伽利略帮助他观察并细心记录了琴弦的拉力与定调的关系。在伽利略24岁时, 文森西奥总结他的儿子对科学研究的方法:“我认为一些人只是依赖权威的力量,而不 是通过探寻论据来支持他们的主张,这种做法是极其荒谬的。我希望能毫不奉承地自由 地去怀疑,自由地解答,这样才能使人真正去探寻真理。”⑷

13岁时,伽利略从比萨来到佛罗伦萨,开始了他的求学生涯,但只读了两年书就被 送到了佛罗伦萨以东20英里远的瓦隆布罗萨修道院。在那里伽利略在传统科学、数学、 逻辑学、自然科学以及绘画和文学方面受到了良好的教育,并且很自然地受到了充分的 宗教教育。由于家庭非常需要伽利略帮忙挣钱养活他的弟弟妹妹,并且文森西奥非常了 解伽利略的天赋,加上他们有个很有名望的医生祖先,17岁的伽利略开始在比萨学医。 然而,医学并没有激起青年伽利略的兴趣,精密科学更加吸引着他。幸运地是托斯卡纳 宫廷数学家里奇发现了伽利略在科学方面的天赋,便采取措施使伽利略能从学习医学转 为专攻数学和物理学。伽利略的第一个惊人发现是在1581年,当注意到比萨大教堂屋 顶上长链悬挂着的灯在来回摆动,并巧妙地用自己的脉搏测量,得出不管链的长短如何, 每次摆动的时间总是相等的结论。在后來的实验中,最大的问题是难于精确测出小的时 间间隔。他只得继续利用脉搏,或是滴漏的速度。在伽利略之后,惠更斯应用了伽利略


发现的摆原理来控制时钟,从而解决了伽利略本人未能解决的问题。伽利略21岁离开 比萨大学,却没能如父亲所愿拿到医学学位证。事实上他当时的数学造诣颇深,在以后 的几年里通过数学收学生教学挣钱。受阿基米德定律的启发,伽利略发明了一个既可以 在空气中也可以在水中称物体的重量的天平,这个小天平也被称为静水力学天平,1586 年,伽利略把他的发现在一本小册子中发表了出来,使他首次引起了学术界的注意。

1589年夏,25岁的伽利略成功地被比萨大学聘为数学教员。数学在当时的比萨是 一门次要学科,只是为其它学科服务的,所以数学教员一职就显得微不足道了,尽管如 此他还是很高兴能回到学术氛围中来。在比萨大学的3年教学生涯中,他不但给学生讲 授欧几里德的几何学,还有天文学、军事工程学(指防御工事建造)、地理学和力学。 研究物理现象时,他发现被奉为权威的亚里士多德的物理学中包含许多严重的错误。首 先,是关于自由落体的特性。当时,所有学者都信奉亚里士多德的信条,即下落速度与 落体质量成正比。然而,伽利略发现,决定物体下落速度的是物体的密度而不是其质量。 接着他用实验证明所有下落的物体,无论其质量多大,都以固定的比率加速。然后,通 过对加速度定律的研究,伽利略发现炮弹离开炮筒时的速度与它落地时的速度是一样 的。这样,伽利略便从射击中创造出了一门科学——抛物线运动定律。为了能了解事物 的运动规律,伽利略通过对模型的观察来了解自然现象背后的原理,他的大部分发明都 是对力学研究的产物。他后期致力于天文学研究发明了许多光学仪器,像望远镜、显微 镜,还有望远镜头盔。伽利略不满足于被认为是一位有天赋的发明家或是精密仪器的制 造者,他真正的理想是做一名值得尊敬的哲学家或是科学家。

1592年他在威尼斯共和国的帕多瓦大学任数学教授,这使他迈出了通向理想之路的 第一步。帕多瓦自由、浓厚的学术环境培养了不少科学人才。伽利略在帕多瓦大学教了 18年书,这段时间成了他攀登物理学高峰的黄金时代。在这期间,他以阿基米德原理为 基础,把早期的水压系统发展成为比较复杂的水泵,1594年他成为第一个获得专利的人。 1595年,基于哥白尼的推论来解释潮汐的涨落,伽利略发展出一套动力学理论,虽然最 终被证明是错误的,但这却是伽利略对天文学产生兴趣的起点。在与开普勒的通信中, 他承认早在1597年就相信哥白尼理论了,但最初并没有公开表达这一观点。1599年, 伽利略开始制造并出售他的另一项发明——军用几何罗盘,被应用于测量计算、航海、 射击与日畧制造等方面。1603年,伽利略开始通过实验论证空气受热时膨胀。他一直希 望发明一个可以测量人体温度的仪器,但是在研究他命名的测温器时,一个难题一直困 扰着他,即气压的影响。后来,这位大师把注意力转移到另一个领域的研究。虽然18 世纪早期,提出通用比例的华伦海特与摄尔修斯的名字与温度计联系到了一起,但是通 常都认为伽利略才是温度计的真正发明者。1609年,伽利略把改进并制造岀的望远镜指 向天空,使他发现了一大堆新事实。他发现太阳的表面有黑子,而月球表面是粗糙的, 并且上面有洼地和群山。他还发现星云和银河是由成千上万颗恒星形成。他观察到金星 完整的盈亏位相,而木星则有4个卫星。这些发现证明了亚里士多德学派和托勒密体系 的错误o 1610年3月初,他发表了一本名为《星际使者》的小册子,使哥白尼学说深入 人心。

1610年6月,伽利略走出了人生难以预料却又重大的一步。他离开威尼斯共和国安 全的政治环境,回到佛罗伦萨,成为“大公首席哲学家与数学家”。这个正式的宫廷头 衔具有重大意义,因为这个头衔承认了数学和最具名望的哲学之间的联系。1611年,伽 利略抵达罗马,受到隆重而热烈的欢迎,然而信奉亚里士多德的人一直想尽办法地展开 报复以致其于死地。1612年,发行的《论浮体》一书,用实验的方法反驳了亚里士多德 的错误论点o 1613年,由林赛学会出版的《太阳黑子书简》,是伽利略首次也是唯一的 一次在公开岀版的作品中明确支持新天文学。同年年底,身为科学家与天主教徒的伽利 略在《给卡斯特里的信》中,表达了在信仰和科学之间要划清界限,并说明如何合理地 解释圣经。他反对圣经来解释自然,他认为,圣经和自然是上帝赐给我的两本书,是用 两种不同的语言来呈现的,前者是信仰,而后者是物理学。1616年,对伽利略来说是关 键的一年。当年布鲁诺的法庭裁判官贝拉明主教郑重警告伽利略,不可坚持哥白尼学说 或为其辩护。伽利略接受了宗教裁判所的警告。1623年,伽利略的《试金者》给出了科 学推理的基本要点,与自然哲学家的诡辩逻辑形成了对比。

1624年到1630年,伽利略著作中最受关注《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的 对话》完稿。这部看似小品文的科学巨著在经历了两次审查并获准岀版后第5个月又遭 到罗马法庭下令查禁,最后把这位年迈多病的老人送上了宗教法庭并判处终身监禁。可 以看出,《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》是伽利略所有著作中最具有革命 性和创新性的一部。1633年,伽利略被宗教法庭判处终身监禁,并在宗教法庭官员监视 下回到佛罗伦萨郊外的阿切特里,直到1642年1月8日去世。在人生的最后8年,伽 利略被禁的《关于托勒密和哥白尼两大世界依系的对话》和其他一些作品在意大利之外 的国家出版发行,并且在别人的帮助下完成了另一部伟大的著作《关于两门新科学的对 话》。书中讨论了许多课题,包括材料的强度、运动问题中撞击和比例的理论等,结尾 还接触到了运动的第一定律。


2伽利略科学方法论的基础

伽利略科学方法论的形成不但要从他之前的科学发展过程中去寻根溯源,而且还要 加上他独特的个性以及时代的要求,才得以实现。首先,分析古希腊时期没有出现近代 意义上的科学的原因,主要是:学者传统和工匠传统的分离,缺乏理性精神和实验精神 的结合。其次,古希腊科学的基本特征是:一方面把经验常识作为科学起源和检验科学 理论的标准;另一方面处于上层地位的学者们崇尚理性思维,强调逻辑的严密性,同时 蔑视手工艺人和感性经验。最后,古希腊的“科学”研究是以思辨的形式来考察自然。 尽管如此,古希腊还是出现了诸如欧几里德和阿基米德这样具有近代科学气质的伟大学 者,伽利略进行的科学研究和使用的科学方法就很可能受到了他前辈们的影响。

2.1自然哲学中的数学

在伽利略以前,古代的数学经历了较长时间的发展。希腊人最早对世界形成系统的 理性看法,并首创了用数学语言来把握自然规律。古希腊最发达的科学是数学,数学方 法论在古希腊得到了最充分的发展,在古希腊方法论中占据着主要地位。

毕达哥拉斯是有可靠历史记载的第二个希腊数学家,希腊早期的数学成就应归功于 他。毕达哥拉斯开创了数学方法论的先河,首先提出自然有规律性,可用数学去把握的 思想。在数学方面做出重要贡献的毕达哥拉斯学派是最早把数的抽象观念提高到了一个 突出地位,视数学为世界的本原。值得一提的是,毕达哥拉斯学派奠定了希腊数理天文 学的基础。他们第一次提出,地球是一个圆球,而且应该用几何学方法描述宇宙。在一 定程度上,可以说哥白尼革命是毕达哥拉斯思想的一个延续。毕达哥拉斯不但认为万物 皆数,还指出数之间是和谐的关系,就是世界的秩序,也即为规律。可以说,当一个知 识领域发展到了用数学工具去揭示和把握对象的量的规定和联系时,它才真正成为一门 科学。因此,毕达哥拉斯的方法论思想对于科学的兴起和发展产生了巨大的作用,而且 为后来的伽利略的数学方法论思想的出现打下了根基。

柏拉图本人虽然对数学知识贡献不大,但他极端重视数学,强调数学方法在认识自 然中的地位,为后来近代科学家们自觉寻求自然现象的内在数学定量关系做出了重大贡 献。由于受毕达哥拉斯学派影响较大,他接受和继承了毕达哥拉斯派的数学方法,并且 在本体论和认识论方面纠正了毕达哥拉斯提出的“数学和谐性假说”。柏拉图并不是把 数学模型强加给自然现象,而是从自然现象中抽取出和谐的数学关系,即把他所主张的 “理念”与自然现象用数学的方法联系起来。这种“数学和谐性”就是柏拉图的数学理 性,也是数学主义的由来。柏拉图强调数学方法在认识自然过程中的地位,这对数学演 绎方法的建立和完善起了推动作用。在柏拉图的“可知世界”中,数学的必然性成了某 种定则,从而构成了宇宙图谱的实在根据。柏拉图与毕达哥拉斯一样都认为,神圣的天 体是在做一种完美的匀速圆周运动。但是根据观测到的现象,人们把事实上或静止不动、 或时而像东时而向西、或时而快时而慢的星称为行星。为了找出所遵循的运动方式,柏 拉图最得意的学生欧多克斯设计出了一套建立在毕达哥拉斯学派宇宙图景之上的夫球 体系,成为希腊数理天文学的基本模式。虽然这种体系有很多错误,但这种做法完全被 后人继承。柏拉图还发展了毕达哥拉斯在数学中广泛应用定义的方法,他指出,科学就 是用数学概念的体系去把握的自然。显然,从毕达哥拉斯到柏拉图的数学方法论为科学 方法论奠定了基础,也为伽利略的科学方法论提供了借鉴的作用。

作为数学家,欧几里德在科学认识论和方法论思想方面,受到柏拉图和亚里士多德 两人影响,但主要是受亚里士多德影响。欧几里德的《几何原本》依然保留了亚里士多 德逻辑中显而易见的实在论,但欧几里德在运用亚里士多德的公理化方法整理并推理几 何学的时候,对其进行了改造。欧几里德在公理化方法上的功绩是伟大的,他的《几何 原本》构成了数学史上第一个演绎系统,对后世数学的发展起到了巨大的推动作用。可 见,此时的初等数学已有了相当大的发展。然而,仍被视作高级智力游戏的数学与自然 科学还是互相独立、互不联系的。虽然,初等数学确实也受到过其它自然科学(尤其是 天文学)发展的推动,但总体说来,初等数学偏重于定量分析,描述的基本上是相对静 止的自然现象,而其它自然科学偏重于定性分析,结果不仅使代数学和几何学相分离, 更造成数学和物理学的发展相脱节,而作为需要精确定量的自然科学,便无法准确地分 析物体的性质和运动。

阿基米德作为古希腊杰出的数学家与力学家。他的科学研究方法是继承和发扬了亚 里士多德提出的公理化方法,他的数学研究在欧几里德之后达到了他那个时代的顶点。 他从生产和生活的经验中抽象出基本原理,并通过演绎推理与逻辑证明得到科学结论, 然后再回到实践中检验。对于力学的研究,阿基米德认为力学的基础不在哲学而在生产 技术,并且第一个把严密的数学推理和技术实践结合起来进行静力学研究。他用数学方 法讨论了浮力和杠杆平衡原理。他和以他为代表的数学家开始,算术和代数成为了一门 独立的数学学科。

在经历了漫长又黑暗的中世纪,古代科学理论几乎没有得到发展。但中世纪之后, 具有近代科学思想的勒奈•笛卡尔,以其对数学的偏爱,主张把欧几里德几何学作为标 准,并建立一种理性的演绎方法。这种方法要求,首先是凭借直觉确立若干条“不证自 明,,的“公理”,然后从这些“公理”出发,每一步都清楚明白地推演岀其他许多命题 或定理,从而构成一个知识系统。笛卡尔正是根据他的唯理论的认识论,从普遍怀疑开 始。找到一个“我思,故我在”作为起点,然后运用理性的演绎法建立起他的理论体系。 ⑸笛卡尔正是从明确的理性直觉观念岀发,通过演绎推导出了一系列自然知识的一般结 论。如,真空不可能存在、超距作用不存在、宇宙动量守衡原理,等等。于是,笛卡尔 深信,从确切的、不可置疑的原理出发,用类似数学的演绎方法进行推理,自然界的一 切确定性知识就可以演绎出来了。我们可以说,笛卡尔是近代哲学中的第一个具有理性 主义精神的学者,他完全不相信实验中获得的经验事实的正确性。显然,笛卡尔坚信数 学化的演绎推理,坚信欧式几何的公理化推导。然而,笛卡尔认为,有了数学演绎方法 足矣,实验最多是个点缀。他这种有失偏颇的观点把对自然界的数学演绎的观念推向了 极端。在数学筹划中,自我成为主体,物成为客体,自我严格创造的类比假说要比科学 实验的事实更为可靠。⑹

但是到了近代,哥白尼运用数学对物体及其运动进行研究,才证明出托勒密天文学 体系的错误。哥白尼第一次将较为简单而又和谐的数学方法的观念引入到天文学研究 中,至此,柏拉图数学主义在近代科学研究中重新受到普遍重视和应用。之后,开普勒 运用几何学的知识和方法,勾画出天体结构及其运动的真实过程,从而证明了哥白尼天 文学体系的正确,并总结出行星三大定律。哥白尼和开普勒都认为,通过数学方法得出 定量的知识才称得上是确定的知识。在他们那里,数学的简单性与和谐性被看作是描述 物体及其运动的先验原则。

2.2与数学相分离的实验

实验方法的萌芽出现于公元前7、8世纪,当时的学者主要是靠对自然现象和生产、 生活进行观察,以及做简单的实验,并直觉地、笼统地把握自然现象的一般特性。物理 学基本上还处于对现象的描述、经验的简单总结和思辨性的猜测阶段,实验的巨大作用 还没有被充分认识到。

古希腊的泰勒斯作过琥珀摩擦起电的实验。欧几里德用实验研究了光线的反射。后 期的阿基米德,注重实验技术并运用数学分析中的穷竭法求面积和体积,总结出杠杆原 理和浮力定理,奠定了静力学的基础,这时才使得实验方法接近于近代科学研究的方法。 科学史家丹皮尔认为:“他的工作比任何别的希腊人的工作都更具有把数学和实验研究 结合起来的真正现代精神。在结合的时候,只解决一定的有限的问题,提出假说只是为 了求得它们逻辑推论,这种推论最初是用演绎方法求得的,然后又用观察或实验方法加 以检验。"⑹虽然在阿基米德那里已经显露出近代科学实验的倾向,但后来的古代学者们 并没把这种实验的方法传承下去。

经验在古希腊科学中占据次要地位,是和当时知识水平低和观察条件差相关联的。 而且,当时包括亚里士多德在内的自然哲学家都倾向于唯理主义的认识论。严格说来, 古希腊没有真正意义上的实验方法论,只是产生了观察是感性知识来源的思想以及提出 了萌芽状态的科学归纳法(归纳法属于广义上的实验方法)。

到了 13世纪,欧洲曾出现过一个短时期的实验风气,其代表人物是罗吉尔•培根。 他提倡用实验方法去研究自然科学,同时也很重视数学方法。他高出于整个中世纪欧洲 其他哲学家的是,他认为,应当依靠“实验来弄懂自然科学” o他说,有一种科学比其 他科学都完善,要证明其他科学就需要它,那便是实验科学。他清楚地了解到只有实验 方法才能给科学以确定性,这在心理态度转变上具有革命性意义。罗吉尔•培根倡导的 实验的科学研究方法在阿基米德那里已有萌芽,但到了他这时才被当作标准和原则提了 出来,并成为近代科学研究方法及其基本思想的前奏。⑼由于提出了实验方法论,罗吉 尔•培根在西方科学方法论史乃至整个科学史上占有重要的地位。科学史家丹皮尔评价 道,他的精神接近之前的阿拉伯人或他以后的文艺复兴时代的科学家的唯一人物。〔⑼ 所以,我们可以说,“如果说古希腊科学离近代科学己是一步之差,那么中世纪后期就 己到了科学的边缘。古希腊科学的理论优势加上中世纪科学思想的先入为主,造就了近 代科学诞生的温床,同时为近代科学研究方法的最终形成提供了丰富的养分。”[11]

14世纪,英国哲学家威廉•奥卡姆用实验否定了亚里士多德的“一切运动都有推动 者”的说法,指出“物体已经开始运动就永远运动”。法国哲学家让•布里丹则通过实 验阐明了物体下落时有加速现象。显然,中世纪后期就已经提出了实验方法论,在强调 实验的同时揭露出错误认识的根源。尤其是他们认为的实验和数学相结合的思想,更是 成为了伽利略科学方法论的先驱。

在文艺复兴时期,实验作为探索科学的方法,认识自然的手段,开始得到人们的重 视和运用。达•芬奇指出:“科学如果不是从实验中产生,并以一种清晰实验结束,便 是毫无用处的、充满荒谬的,因为实验乃是确定性之母。”[⑵达•芬奇不仅懂得实验在 科学方法上的重要性,而且身体力行地从事各种实验,并取得许多成功。

到了 16世纪,吉尔伯特在探索磁的性质时,曾作过许多实验。可惜的是,吉尔伯 特并没有用他的假说来指导进一步的实验,并没提出理论,.更没有打算进一步做些实验 来证实他的理论。

综上所述,虽然近代实验方法传承于中世纪晚期由罗吉尔•培根首次提出的“实验 科学”的思想,但是这两个时期的实验方法还是有很多的不同。从方法论的要求来看, 中世纪的实验方法只是一个萌芽,这主要体现在它对实验方法本身没有进行什么描述或 提出什么要求。从历史的角度来分析,以罗吉尔•培根为代表的中世纪的实验方法论强 调实验,用以揭露错误认识的根源,并且赞同实验和数学方法并行不悖。丹皮尔评价他:

“清晰了解只有实验才能给科学以确定性。这是心里态度上的一次革命性的改变”。[⑸ 由此可以认为,中世纪晚期的罗吉尔•培根的实验科学是实验方法论上划时代的标志。

同时,我们可以清楚地了解到,在这段从古希腊时代开始经由中世纪步入16世纪 的发展历程中,尽管作为科学发展基础的数学以及作为科学理论验证手段的实验在不断 发展进步,并且达到了一定高度,但是这两者依然保持着相对独立的关系,对于两者在 科学研究中的指导意义的相关认识也还处于较为朴素的阶段。实验方法与数学方法究竟 应该如何同时被导入到科学研究理论框架之中?时代在呼唤着一位兼具古典科学的集 大成者与现代科学的奠基者于一身的人物,而应运而生的正是开创了全新科学方法论的 伽利略。


3伽利略科学方法论

3.1实验与数学结合:精密科学的理想方法

当阿基米德用观察与几何学中的演绎方法相结合的手段研究力学和流体静力学时, 是第一次给这两门学科奠定了坚实可靠的基础。他的工作具有把实验和数学结合起来的 真正现代精神。在结合的时候,只解决一定的有限的问题,即首先提出假说,接着用演 绎方法求得逻辑推论,最后用观察或实验的方法加以检验。可以说,阿基米德是古代世 界的第一位也是最伟大的一位的近代型物理学家。

虽然阿基米德实现了实验和数学相结合的研究方法,但是并没有超出自然哲学的范 畴。罗吉尔•培根也十分注重实验方法和数学方法的同时运用,但是并没有将这种方法 应用于实践中。而是伽利略把实验和数学理论思维紧密地结合起来,并给予物理定律以 实验和逻辑的双重证明。

3.1.1数学:自然观到方法论的转变

在数学从自然观转变到强调方法论过程中,伽利略起到了重要作用。他既重视数学 方法的应用,又抛弃了数学先验论的神秘观点。伽利略认为数学是科学认识、定量研究 的工具,即数学不仅是计算工具,还是逻辑分析的工具。

例如,落体定律并不是伽利略从斜面实验中直接归纳总结出的。在开始对自由落体 运动进行研究时,伽利略假定该运动是最简单的变速运动,即匀加速运动。他解释说: “在自然加速运动的研究中,自然界就像在所有各种不同的过程中一样亲手指引我们, 按照他自己的习俗,运用最一般、最简单和最容易的手段……”。在随后的定义匀加速 运动时,他摸索了不止一次。他起初假设了下落过程中物体的速度和下落距离成正比, 证明这种结论是错误的之后,伽利略于是进行了第二个假设,用速度的增量和用去 时间At成比例来定义匀加速运动,即如果一个物体从静止状态开始运动,并在相等的 时间间隔内获得相同的速度增量,则称该物体运动是匀加速运动,这一假说经过验证后, 致使自由落体运动规律的发现。

伽利略的另外一项成就在于用数学方法对塔塔格里亚由经验而得出的抛射体运动 轨迹理论作了科学的解释和证明。伽利略对抛射体的运动进行了充分研究,并在《关于 两门新科学的对话》第四天的谈话中进行了证明:伽利略发现,如果把抛射体以某一水 平初速度抛出,可以把抛射体的运动进行分解,一个是水平方向上初速度不为零的匀速 直线运动;另一个是竖直方向上加速度恒定的自由落体运动。匀速直线运动通过的距离 与时间成正比;匀加速自由落体运动通过的距离与时间的平方成正比。伽利略指出,物 体的合成运动是一个曲线运动,其轨迹与阿波罗尼乌斯抛物线相一致。若是斜抛,其运 动轨迹则是一条过最高点垂线两边对称的抛物线。而测量射程时,只需要计算运动时间 里物体的水平运动的距离。伽利略通过实验计算出不同仰角发射的物体的射程与高度的 结果,发现仰角(1=45。时,射程达到最大值;当两个仰角分别为af= 45°±p时,它们的 射程相等。此结论又与塔塔格里亚得出的结论相同,伽利略评价道:“仅用数学便得出 如此严格的证明,这使我心中充满了又惊又喜的感觉。……通过探索原因而达到对某一 简单效应的理解会使人顿开茅塞,从而使理解和确证其他事实毋需再借助实验,目前的 例子恰好说明了这一点;由于作者成功地证明了最大射程必定是在仰角为45。时发生的, 因此他也就证明了在实际上可能从未观察到的情况,即同45。角相差(大于或小于)同 一数量的仰角时,射程是相等的……"。[

伽利略是近代第一个系统地采用数学方法的人。他认为,在用实验方法揭示自然现 象的本质和规律的过程中,同时必须结合数学的方法。他深信,数学方法是揭开自然界 神秘面纱的工具,因此他非常强调实验中的定量计算。他曾说过,“哲学被写在那本永 远在我们眼前打开着的伟大之书上——我指的是宇宙,但是如果我们不首先学会语言和 把握符号,我们就无法理解它。这本书是以数学语言来写的,符号就是三角形、圆和其 它几何图形,没有这些符号的帮助就不可能理解它的片言只语”。〔⑴所以,在伽利略的 思想中,数学不仅是科学研究的工具,而且是理论建构及其规范化的象征,以几何形式 和代数法则表述的自然知识才真正具有现实价值。在他看来,数量关系是客观事物性质 的重要形式,因此可以把数学方法推广到探索任何涉及可测量的问题,即充分肯定了数 学方法在科学研究中的普遍有效性。他在《黄金的检验者》一书中说:“如果没有掌握 自然界的数学语言,自然界这本大书就不可能理解。”克莱因对此曾有过恰当的评价: “科学已被伽利略指导去使用量的公理和数学的演绎,所以由科学直接激发的数学的活 力就变得占支配地位了。……伽利略指令去寻求数学的描述而不是去探索因果关系的解 释”。〔⑹

伽利略在科学研究中人为地创造出可供测量的条件,在实验中充分发挥数学的作 用,并从实验结果中抽象出数量关系式。由此,数学在实验中的应用,使研究力学尤其 是运动学迈出了可贵的一步。仅有实验证明不能说明全部问题,还需要借助数学的理性 力量,伽利略在研究实验的现象和过程中,除了确定a、v. S、t是基本规定以外,还通 过抽象的数量关系表达出,在自由落体运动过程中a、v、S、t之间的基本关系,同时提 出了假说。然后用实验对这些数学模型进行广泛的验证和研究,最终得出了正确的结论, 并以数学的语言表达了路程与时间的关系:S=g?/2,这就是物理学中的自由落体定律。

3.1.2实验:作为科学的系统方法的确立

文艺复兴时期,在伽利略之前就有思想家指出过实验的重要作用,但他们所支持的 实验是指简单、直观地把握自然现象和生产、生活的一般特性和规律,而伽利略所强调 的实验是那些能够解决某些科学问题或可以验证某种结论的科学实验,两者有着本质上 的不同。

物理实验方法是指人们根据研究的目的,利用物理仪器设备,人为地控制或模拟物 理现象,排除各种偶然、次要因素的干扰,突出主要因素,在有利的条件下能重复地去 研究物理现象及其规律。实验方法是探索物理现象及其规律的基本方法,是获取第一手 科研资料重要的和有力的手段。实验方法是探索自然奥秘创立新理论的必由之路。实验 方法也是检验真理的标准和推动自然科学技术发展重要的途径。

单摆在伽利略的科学研究中占有重要地位,在研究中,伽利略注意到在下落运动中 加速度的重要性和运动的连续性。这些发现不久导致他由早期的因果推理转入全新的运 动科学的基础研究。1603年,伽利略解决了斜面运动的几个问题,并开始研究加速度。 1604年,他设计出一种测量加速运动物体实际速度的方法。

在伽利略看来,自然科学的结论必须是正确的、必然的、不以人们意志为转移的。 自然科学的结论要从客观事实出发,就离不开观察和实验。伽利略把实验方法看成是他 研究工作的最基本的方法,认为基本原理必须来自经验与实验。他的“口号”是:知识 来自观测,而不是来自书本,也不是来自亚里士多德。他选择与使用的是一些可以测量 的概念,如距离、时间、速度、加速度、力、质量、重量等。伽利略不仅是实验方法的 实践者,同时他还从科学研究程序的高度上确立了实验方法的地位。诚然,实验方法作 为科学的系统的方法的确定,归功于伽利略的卓越贡献。

伽利略设计的实验不但构思巧妙,而且蕴涵着极其丰富的实验思想。如斜面实验中, 他忽略空气阻力的影响,抓住问题的主要方面,撇开一些次要因素,这正是科学实验不 同于一般观察之处。他还变更一些实验条件(如改变斜面的倾角),使研究对象的诸量成 为可控制量或可测量量,由此获得变化的实验结果,这同样是科学实验区别于一般观察 的另一特点。

在1638年于荷兰出版的《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》中,伽利略 详细地描述了他的控制实验方法。这是关于“冲淡重力”的实验,其做法如下:“我们 取长约12腕尺,宽约半腕尺,厚约三指的一根小板条。在上端面刻上一条一指多宽的 直槽;在直槽里贴上羊皮纸,使之尽量平滑,以便一个由最硬黄铜制成的极圆的光滑球 易于在其内滚动。抬高板条的一端使之处于倾斜位置并比另一端高一、二腕尺,让圆球 沿槽滚下,用下述方式记录下滚所需的时间。不止一次地重复这个实验。使两次观测的 时间偏差准确到不超过一次脉搏的十分之一。经反复实验直到确定其可靠性之后,现在 让铜球滚下的距离为全槽长的四分之一,测出下降的时间,这时我们发现它恰好为滚完 全程所需时间的一半。接着我们对其他的距离进行实验,用滚下全程所用时间同滚下一 半距离、三分之二、四分之三的距离或任何距离所用的时间加以比较。这样的实验重复 整整一百次,我们发现,铜球所经过的各种距离总是同所用时问的平方成比例,这对于 铜球沿之滚动的各种斜度的槽都成立……”。[⑺

在实验的基础上,他运用推理得到了超越实验本身更为普遍的规律,即物体在光滑 水平面上做匀速直线运动,因为这里并不存在引起运动变化的因素。在过渡到垂直状态 时,他推论出各种物体的自由下落均作匀加速直线运动,且他们的加速度相同。

伽利略仅通过一个斜面实验,得出一系列物理基本定律。可以说明,从单纯的观察 到科学实验,是科学认识上的一次飞跃。单纯的观察,只能获得自然界所提供的表面的、 粗浅的东西,而科学实验是在人为的条件下有目的的获取科学研究中所需要的东西,所 获得的东西更为深刻。

控制实验方法的发明意味着,伽利略利用科学实验方法有力地推动了整个科学研究 的进步。当然,思辨或经验并不是因为这次进步而变得毫无用处,也不是说只有通过“实 验”手段才能解决问题,因此美国数学家和科学史家弗•卡纳里在他的《物理学史》中 特别指出:虽然在伽利略以前的时代,人们一般都认为亚士多德落体定律是正确的, 但并是非普遍承认它。法国人N.奥勒斯姆、葡萄牙人A.托马斯和牛津教授W.海特斯伯 格,还有达•芬奇都对于落体运动有较为正确的见解。并没有记录能证明这些人作过关 于落体运动的相关实验,他们被认为是通过对做落体运动物体的观测,得出了重力关系 式S=gt2/2的推论。[⑻而伽利略在这一问题上的伟大成就是把研究方法的重心放在实验 方面,并借此排除对结论的质疑。他对实验方法的重视为物理学研究带来了翻天覆地的 变化,并且对整个自然科学研究的进步都有重大意义,其影响直至今日。

3.1.3实验-数学方法

伽利略的实验-数学方法是:在实验的基础上,重视把数学概念、理论、公式用于 对物体运动的研究,把物理概念及其相互联系用简洁的数学形式表达出来,从而使物理 概念量化,形成物理量,并用数学形式揭示出自然界的物理本质,把观察与实验的结果 上升到理论的高度。这种方法的特点是:从量的方面研究物体运动,使实验与逻辑推理 互相验证、互相补充。其中,把实验与数学方法密切结合是最为突出的特点。

伽利略十分重视这种把实验和数学相结合的方法。他认为:“把数学论证应用于自 然现象的科学领域中是一种习惯,而且是个好习惯。……一旦由精选的实验建立起某些 原则来,(这是前提,根据前提便可进行演绎)便形成了整个上层建筑的基础。”在科学 史上,早在伽利略之前,实验的方法和数学的方法已经被分别用来研究自然现象。但是, 把两者结合在一起,在观察和实验的基础上”经过数学的推理计算,得出假说和定量描 述,然后再用实验加以检验的方法都是伽利略的首创,这种方法后来成了近代自然科学 研究的基本程序和方法。伽利略既重视实验的作用,认为在实验中人们应注意什么是自 然界说的,而不必注意什么是我们所希望的。同时,他乂十分重视数学的作用,他认为 “自然之书”是用数学的语言写成的。我们应用数学方法把纷繁复杂的自然现象加以简 化和纯化,并从中得出规律。而且他认为只有被数学证明了的观点才是科学的、可靠的, 他的斜面实验及其数学分析为我们运用实验与数学相结合的方法树立了典范。

伽利略强调从观察和实验得到的客观事物。早在1600年以前,伽利略进行了大量 的斜面实验和自由落体实验,在一般的观察与实验的基础上,他对运动产生了初步印象。 从《论运动》(1591年)一书中,可以看出当时他对自由落体运动和斜面运动已经有了 初步认识。在书中他提出:1•为什么物体在陡的斜面上运动得更快? 2•不同的斜面上运 动之比如何?为了使问题更明确,他画了一张图(见图1),他问道:物体为什么沿AB 下落最快,沿DB快于EB,而慢于AB?沿AB比沿DB快多少?……大量的观察与实 验,加强了伽利略对运动的量化观念。

A<

 

B” C

图1斜面运动分析

Fig. 1 Bevel Motion Analysis

 

在观察与实验的基础上,伽利略通过数学分析和逻辑推演得出正确的结论,采用了 物理学中的“简单性原则”来处理,最终他选择了自由落体运动是最简单的变速运动之 匀加速运动。在《关于两门新科学的对话》一书中,他解释说,“在加速运动的研究中, 自然界……运用最简单的手段进行”,“所以当我观察原先处于静止状态的一块石头从 高处下落,并不断获得新的速率增量时,为什么我不应该相信这样的增加是按极其简单 的对任何人都很明显的方式进行呢? ”这一信念促使伽利略按匀加速运动的规律处理落 体运动。他提出了自由落体运动是匀加速运动的假设。但是,对匀加速运动如何确切定 义呢?他假设物体的下落速率V正比于下落时间t,即v*t。然后用几何方法演绎出物 体下落距离S与下落时间t的关系是S-t2这一推论。(见图2)图中AB表示时间,横线 表示各时刻的速度,三角形ABE的面积表示通过的距离S,从图中可以看出S,

2 而v产t (或vi=gt) , /.S<^t2 (或S=gt2/2) o由于S与t是可观测量,从而使假设的推 论能够通过实验观测得到验证。

GU / A”

 

E- F. A

图2匀加速运动分析

Fig. 2 Analysis of constant acceleration

 

观察和实验是科学研究的起点,同时又是科学研究的仲裁者。在当时条件下,自由 落体运动太快了,使得下落的距离与时间无法准确测量。伽利略采用了斜面运动来“冲 淡”匀加速运动(变慢),从而验证S-t2的推论。他认为,自由落体运动是斜面运动 的一种极限情况(倾角为90°的斜面运动)。因此,验证了斜面运动规律,自由落体运 动规律也就被验证了。

伽利略指出,人是从感性认识上升至理性认识的过程来把握事物的。在感性认识阶 段,人们可以通过实验认识事物的外部属性以及事物之间的联系;在理性认识阶段,人 们通过运用数量学知识揭示事物内在的规律性。这种认识对象的方法就是他所独创的实 -数学方法,即伽利略的实验-数学方法的认识论。同时,伽利略的认识论反对两种倾 向:一是古代认识上的直觉主义;另一是中世纪盛行的纯理性推演。他认为,前者容易 使我们的感觉受到蒙蔽,因此不能正确地认识和把握事物的本质,而后者脱离了感觉和 经验,使科学陷入纯思辨,并沦为神学的婢女。极具革命性的伽利略提倡实验和数学相 结合,其中实验是基础,数学是工具。这种开创性的思想,不仅改变了以往实验和数学 相分离的情形,更使实验与数学以及现实的生产相结合,从而转化为生产力,并促使现 实生产力得以快速发展。

伽利略提出的实验-数学方法意味着经验与理性相结合的科学研究方法得以成型, 尤其还强调了实验在认识过程中举足轻重的地位。伽利略所开创的研究方法,使物理学 的研究从定性描述过渡到定量描述。伽利略使物理学的建立与发展依据可靠的实验基础 和数学的逻辑证明,而且实验-数学方法满足了科学研究中对确定性与精确性的要求, 也使科学研究完全脱离了经院式哲学的束缚。他的这种研究方法,成为近代科学研究中 的一般程序和经典模式,并对自然科学的研究产生了深刻的影响。

3.1.4科学研究方法建立

在伽利略之前,人们对自然过程的发问可概括为“为什么”那样进行的;而从伽利 略时代开始,问题的提法变为“自然过程是如何”进行的。[⑼这种思维方式上的转变是 自然哲学导向科学的关键之一。正如爱因斯坦所说:“提出一个问题往往比解决一个问 题更为重要,因为解决一个问题也许仅仅是数学上或实验上的技能而已,而提出新的问 题,新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力。而且标志着科学 的真正进步。” [20]

对于自由落体运动,亚里士多德用“自然运动”、“天然处所”和“目的论”的 观点解答了物体下落的原因;而伽利略通过受控实验对物体如何下落的问题作出了定量 的回答。思维方式的这一转变,使人们更尊重事实、注重实验和定量化的研究,从而超 越了思辨和猜测的自然哲学,使解决科学中出现的新问题成为可能。

为回答新问题,伽利略学习前人的宝贵经脸,观察发现前人研究之不足,既尊重权 威,又不屈服于权威。就像伽利略所言:“我并不是说,我们不应当倾听亚里士多德的 话,相反的,我赞成那些虚心学习和仔细研究的人。我们反对的只是那种屈服于亚里士 多德的权威之下的倾向。因此,赞同他的每一个字,不愿去寻求其它的数据,而是把它 的每一个字都看成颠扑不破的定律。”他批判了亚里士多德追随者一开始就用亚里士 多德的第一原理,而不是从感觉经验中进行归纳。这不仅歪曲了亚里士多德的原意,也 误解了亚里士多德科学程序理论。伽利略针对这种情况主张,要学好亚里士多德,还必 须懂得他的方法。

伽利略顺应时代精神,确立了科学斫究方法,如图3所示。

进行观察和实验

*提出假设心<

逻辑推理存

 

 

图3科学研究方法

Fig. 3 Scientific research method

实验■数学方法的应用典范是发现了自由落体定律。在一般的观察与实验中,伽利 略对运动产生了初步印象。伽利略通过观察与实验,否定了亚里士多德将运动分为自然 运动和受迫运动的分类方法,而从量的角度把运动分为匀速运动和变速运动。对于自由 落体运动是怎样做变速运动的问题,他假定落体运动是匀加速运动,认为下落速度与下 落距离成正比,但很快就发现了这个定义的错误。接着伽利略提出了第二个假设,即用 速度的增量和用去时间&成比例来定义匀加速运动:“若物体初速度为0,并在相 等的时间间隔内获得相同的速度增量,则该物体的运动为匀加速运动。”但在当时的测 试条件下,不可能立即用实验来验证这一假设,为了寻找一个便于用实验直接测定的关 系式,他借助于几何学的推导,得出了从静止开始的匀加速运动的距离S与时间F的关 系,21]即时间平方定律:S*/2,即可验证假设的正确与否,这也是伽利略运用数学推导 得出的可用实验检验的特殊推论。但是,物体的自由下落在当时无法精确测定。伽利略 采用斜面运动来“冲淡”匀加速运动(变慢),从而验证S*”的推论。他认为,自由 落体运动是斜面运动的一种极限情况(倾角为90°的斜面运动)。因此,验证了斜面运 动规律,自由落体运动规律也就被验证了。伽利略不仅验证了 S”的推论,还进一步 考虑S=gt2/2中g的数值是多少。伽利略又通过实验和数学演绎求出自由落体加速度g 和斜面运动加速度gl的关系,以便通过斜面实验来测量自由落体加速度g。伽利略提出 “等末速度假设”。[羽根据这个假设就可以求出自由落体加速度与斜面加速度的关系, 并通过斜面实验求出gl,然后再求出g。由此,伽利略得出了自由落体运动定律,建立 了物理学上第一个数学模型,即S-gt2/2o

从伽利略开始到18世纪80年代,自然科学的方法论不断完善,其特点主要表现为: 在观察和实验的基础上,归纳出经验定律,然后用数学变换的方法,把经验定律发展到 一般理论的高度,再提出假设,最后用实验和观察来加以验证。伽利略所开创的新科学 研究方法作为科学方法论的基础,其建立与发展为自然科学的研究提供了方法和理论依 据,标志着现代自然科学的诞生。

伽利略建立的科学研究方法,使自然科学从哲学中分离出来。伽利略的这种较为完 善的近代科学观,完全不同于以前的形而上学的哲学观。科学只是在经验的范围内,依 据现实的存在,将事物某一方面量的规定性抽象化,从而达到有效地认识事物的一种 认识方法。科学完全是经验范围之内的有关事实的问题,它的方法完全不同于哲学的探 索本原、原因的形而上学方法。正是这一带有根本性的认识,使伽利略将实验与数学有 机结合,从而走向近代科学的思维道路。虽然培根和笛卡尔在这方面也做出了贡献,却 是通过他的科学工作及其成果实现的。在培根的方法论中,主要强调实验和归纳的科学 方法,表达了认识方式上的经验主义要求,可是他并没有理解问题的实质;伽利略则通 过科学实践,抓住问题的实质,借助数学的确定性实现对事物运动的规律性认识;笛卡 尔主要是在研究前人研究成果的基础上,提出了数学演绎的方法,即科学研究应当从无 怀疑的和确定不移的原则出发,应用数学和演绎的方法,把自然界一切显著的特征重演 出来,也没有认识到问题的实质,只是不自觉地利用数学在科学认识中的成功,来实现 他的古老哲学的梦想。由此可见,哲学与科学的分离是通过伽利略的过渡才得以真正完 成。这之后科学走上了近代独立发展的道路,而哲学也在这个过程中,实现了从古代存 在论向近代认识论的转向。

3.2物理学中理想实验的开端

3. 2.1什么是理想实验

作为一种逻辑推理的思维过程的理想实验,也常被称为思想实验、思维实验、假想 实验。由于并不进行实物实验,故称之为“理想实验”,也就是通过人们的思维,依据 理想化的条件进行推导得出结论。由于其思维活动的本质,“理想实验”尽管有“实验” 之名,但其实不等同于作为一种实践活动真实的科学实验。后者是通过物化过程来实现 人的体脑活动,而前者是实际上无法做到的“实验”,仅仅为一种单纯的思维过程。

现实是理想实验的基础,而理想实验又对现实有所超越,它自真实实验的具体结果 出发,舍弃无关重点的旁枝末节,抓住矛盾的核心,对实际过程进行更深层次的抽象分 析以求得出更有普遍性的结论。作为一种复杂的思维推理活动,理想实验是按真实实验 的程序所开展,并以客观的逻辑法为依据对实践进行证实的实验。作为推进科学研究活 动可持续性发展的重要手段,理想实验的作用并不因其未进行真实的实验操作而有所削 弱。因其是一种创造性思维的重要表现形式的同时又有高度的归纳性,由此得到的结论 却具有极其重要的意义。也就是说,理想实验同样是进行物理学理论研究的一种重要方 法。

3.2.2伽利略的理想实验

亚里士多德的理论统治着16世纪以前的欧洲科学界,作为不可触犯的神圣律法被 人们敬畏着。他的核心思想是四元素论,也就是把世界看成是由土、水、空气及火四种 元素组成,四种元素在自然界各得其所,并称之为“自然归宿”,而运动的本质是由四 元素组成的物体返回其“自然归宿”的倾向。例如:由“土”组成的重物,其自然归 宿是地心,为了返回其归宿,重物自然总会表现出向下运动的趋势;而以天空为自然归 宿的气组成的轻物,则总是自然地向上运动以返回其归宿。而使重物上升而轻物下降则 被视为一种“强迫运动”,因为这是违反自然趋势的。也就是说,亚里士多德在四元素 论的基础上对运动进行两分,一为“自然运动”,一为“强迫运动” o他据此认为,既 然重物下落和轻物上升是一种“自然运动”,而如果强迫物体违反“自然本意”并作岀 强迫运动,就必须施加外力,那么将施加作用力撤消的话,强迫运动即告停止,物体将 再度顺应自然进行自然运动。亚里士多德又进一步得出:越是沉重的重物,就越有强大 的回归其“自然归宿”的倾向,因此其下落速度就越大。物体下落速度与物体重量成正 比的这一结论也自然是依据亚里士多德教义进行分析的必然结果。以现代物理学的角度 看,这个结论所存在的错误是显而易见的,但在当时,任何对亚里士多德落体运动理论 的质疑都将被视为影响自然哲学基本理论的哲学问题而绝不仅仅是一个普通的力学问 题。这无疑是吹响了自然科学为摆脱亚里士多德思想桎梏而进行的一场大革命的冲锋号 角,而吹响这一战斗号角的伽利略,自然也就成为了这场革命中至关重要的一个人物。

常见于科普读物的著名的比萨斜塔实验,还不能被现存史料所充分证实是由伽利略 亲自所为。那些坚持是伽利略做过此实验的人称,伽利略的比萨斜塔实验为亚里士多德 的运动理论敲响了丧钟,落体速度与重量成正比的论断从此终结,取而代之的是伽利略 做出的科学结论:落体加速度与其重量无关。同时,有些人认为实验地点并不是在比萨, 伽利略只是观察得到大小相同而质量不等的两个球同时落地这一现象,并由此而得出了 结果。还有些人推测伽利略这个实验,实际上是用炮弹和枪弹做的。当然,与坚称比萨 斜塔实验是由伽利略第一个所做的观点相反,一些人认为伽利略的比萨斜塔实验没有确 切的历史记录,而有史可查的真正完成这一落体实验的是荷兰的斯台文。但是,无论是 哪种的观点的拥护者,都不可否认伽利略巧妙地运用理想实验,并强有力地质疑了物体 下落的速度和重量成正比这一统治了科学界近两千年的错误理论。

在《关于两门新科学的对话》中,伽利略写道:“我十分怀疑亚里士多德曾用实验 检验过,当两个石头,一个重量是另一个的10倍,从同一高度,如100库比特下落时, 其速度的差别会达到这样的程度,以至前者着地时,后者下落还不超过10库比特。” 首先,他从一个思想实验得出的假说入手,有力的质疑了亚里士多德的落体理论。他指 出,如果亚里士多德重物体比轻物体下落得快的定律成立,那么自然可以推出:当两个 绑在一起下落时,由于下落速度快的物体受到下落速度慢的物体的阻力而速度减缓,反 之,下落速度慢的物体受下落速度快的物体牵引力而速度加快,那么最终绑在一起的物 体下落速度将会处于原来两个物体的下落速度之间,也就是相对于原来较重物体的下落 速度慢。但显而易见的是:两个物体捆绑在一起实际上成为了一个复合体,实际上它的 重量相对于原来较重的物体还要更加重,依据亚里士多德的落体定律就会得出复合体下 落速度要大于原来较重物体下落速度的结论,而这一结论恰好与上面的结论相矛盾。由 此可知,重物下落速度比轻物下落速度快的结论是错误的,而二者的下落速度相等的理 论能够很好的解释这一问题。实际上,伽利略正是通过这种基于逻辑推论的理想实验, 就深刻地揭示了亚里士多德落体定律的自相矛盾,从而否定了它。

在通过理想实验否定了亚里士多德落体定律之后,为了追求真理,伽利略对自由落 体运动进行了深入系统的研究。为此,伽利略设计出著名的斜面实验,得出了小球运动 的距离与时间的平方成正比这一结论,伽利略又接着提出了 “等末速度假设”,成功地 把斜面实验中得到的结论推广到竖直方向的自由落体运动中,并最终设计了单摆实验证 实了这个假设。从而完成了落体通过的距离与时间的平方成正比,自由落体运动是匀加 速运动的证明。

通过总结上述系列实验,伽利略又进一步设计了对接斜面的理想实验,提岀了当小 球与斜面的摩擦力小到可以忽略不计时,从一定高度滚下的小球,可以再滚上对称放置 的另一个斜面,它能达到的最大咼度同滚F的高度相等,随着斜面倾角的减小,小球上 升的加速度也越小,小球运动的时间也越长;在水平面上,加速度将减小到零,小球将 做匀速直线运动的结论,也就是所谓惯性原理。

伽利略在《关于两门新科学的对话》一书中写道:“设沿着光滑斜面AB落下的物 体,用在B点的速度登上第二斜面BC,则物体不受BC倾斜的影响,仍达到和开始时同 样的高度,但需要的时间是不同的……当一个运动的物体,假如有了某种速度以后,只 要没有增加或减小速度的外部原因,便会始终保持这种速度,这个条件只有在水平的平 面上才有可能, ”,如图4所不,这就是伽利略纠正了亚里士多德关于外力是物体 产生并维持运动的原因这一错误说法的惯性原理。

 

图4惯性分析

Fig. 4 Inertia analysis

 

通过有机地结合理想实验与真实实验这两种方法,伽利略在大量进行真实实验,并 以这些真实实验的结果为基础,进一步进行总结、归纳、概括,抓住主要矛盾,忽略次 要矛盾,将物体运动的本质属性抽象化,从而克服了在自然状态下无法消除的各种限制 因素,将小球这一研究对象抽象为处于没有任何阻碍的理想状态,以真实实验结果为基 础,并上升到完全理想的物理情景中进行推演,以获得最后结论——惯性定律,这一过 程不仅仅得出了一个单纯的物理学定律,也开辟了以科学手段发现自然规律的新路径。 尽管伽利略的理想实验不等同于真实实验,但无论是作为一种提出高度抽象的新理论, 为后人创造理论基础从而进一步推进自然科学研究活动向前迈进的手段,还是作为人类 智慧的精华,创造性思维的重要表现,亦或是作为一种极具开拓性的现代自然科学研究 方法,都毫无疑问地证明了伽利略在伴随着自然科学的复兴而出现的方法论进步浪潮中 的重要地位。

伽利略的一系列物理学发现以及他在实现这些发现中所应用的“理想化实验”方法, 无疑是人类思想史上最伟大的成就之一,伽利略本人也是揭开现代物理学序幕的标志性 人物。尽管在头脑中进行的“理想实验”无法在非理想环境下实现,但它却能使我们超


越现象本身,更深刻的理解事物的本质,并将作为科学研究的一种重要思维方法而流传 下去。

3.3科学仪器创新:科学研究的有力保证

现代基础科学实验的研究以及高新技术的发展,几乎都是依赖于仪器仪表来完成 的。例如,众多诺贝尔奖中,科学家获得重大的科学发现的都是借助了先进的科学仪器 的诞生。知识创新和技术创新是制造先进的科学仪器设备的前提,创新研究的主题内容 和创新成就的重要表现形式也是制造先进的科学仪器设备。是否能创造出高水平的新型 科学仪器与设备,体现了一个民族、一个国家创新能力的高低。美、日、欧共体等发达 国家均把创新科学仪器列为国家重点支持的关键项目,说明人们已经深刻认识到科学仪 器的重要作用和地位。就科学仪器而言,可以说科学的发展是与科学仪器的制造和使用 同步的。近代科学的主要特点之一在于使用科学仪器。〔却

伽利略十分注重科学仪器在科学研究中的作用。严格来讲,伽利略是望远镜的独立 发明者,但不是最早的发明人。在伽利略斫制出他的第一台望远镜之前的1608年10 2、13和17日,荷兰先后有3个磨制镜片的工人向政府申请望远镜的发明专利权。在如 此密集的时间内,3个人近乎同时申请,表明望远镜的发明是时代的必然。

伽利略根据在威尼斯的听闻,结合自己的光学知识,只用了一个晚上就把问题想清 楚了。在1609年的8月4日,他找到一根合适的铅管和一个平凸镜片、一个平凹镜片, 将其组合起来,调好两镜片的距离,就制成了一架3倍的望远镜。获得初步成功之后, 伽利略一方面继续提高他的望远镜的放大倍数,一方面开始将其指向星空。就在1609 年的11月底,只用了不足4个月的时间,伽利略就宣布他制成了一架放大倍数为20 望远镜,用來观察星空。到了第二年3月,他在威尼斯正式岀版了拉丁文本的《星空信 使》一书。该书记述并论证了他的一系列天文学发现,诸如月球表面凹凸不平、木星存 在卫星、太阳上有黑子、金星有相位变化,并指出太阳系是由许多的星体组成的。他还 观察了除地球以外的其他行星有规律的变化,作为其它行星绕太阳转动的一种证明。天 文学上的这些贡献,为哥白尼的日心说提供了有力的证据。伽利略在1632年发表的《关 于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》,引起了物理学史上关于日心说与地心说的第 一次大论战。

在物理学方面,针对当时还没有精确的测时装置,伽利略在斜面实验中还独创性地 使用了滴水称量法。“为了测量时间,我们使用了一个放在高处的大水箱;水箱底部焊 有一根小直径的管子,这便能产生一股细流;在测量小球滚落时间时,无论是全长滚动

还是部分滚动,均用一只小玻璃杯收集这股细流;然后在一个非常精确的天平上称量所 收集的水;(若撇开观察者打开和关闭管子一端的反应时间不论,这种计时器能做到相 当准确计时,但水箱应足移大,否则细流会发生变化)。这些重量的差值和比值便给出 了时间的差值和比值。这个方法相当精确,尽管重复很多很多次,实验结果仍没有明显 的误差[24]

伽利略的实验研究方法是相当出类拔萃的,他对物理实验的巧妙安排、精心设计非 同一般;他边做实验,边自制仪器,并努力摆脱了当时实验条件简陋的束缚,更是令人 称奇。伽利略对科学仪器的使用改进了以往使用感官进行观察的方法,这使得观察结果 更加精确并最大程度携弃了观察者的固有知识对于观察结果描述的主观干扰。观察者依 靠科学仪器发现了更多新的东西并予以客观描述,这使人的认识进入到新的领域。通过 使用科学仪器,观察者可以对各种现象作精密测量,由于可以在严格控制的条件下研究 一个现象,因此有理由认为所得的结论是可靠的。伽利略导入的借助科学仪器进行科学 研究的思想已经并且还将对近代科学的研究提供极其重要的支持和帮助。


4伽利略科学方法论的影响

从某种程度上说,没有科学方法论就没有真正意义上的科学。科学方法论是对科学 认识活动和科学知识反思的产物。同时,科学方法论也是科学的一个重要因素,它的发 展促进了科学的发展。因此,可以认为科学与科学方法论相互促进、相互制约、相互影 响。

在历史上,伽利略的科学方法使伽利略不仅成为伟大的科学家,而且成为卓越的哲 学家。他的科学和哲学造诣为后人探索近代科学的起源提供了可靠的研究背景。伽利略 在哲学方面的主要贡献是奠定了科学方法论。伽利略本质上是一位崇尚数学的实验家, 由此可以认为,近代科学是“同数学相结合的实验”这种方法论的产物。

4.1对自然科学的影响

4.1.1实验-数学方法的影响

伽利略把实验•数学方法上升为一种普遍的方法,实现了对自然界所有现象(从天文 学到动力学)的全面研究,正因为如此,产生了近代科学意义上的实验,也由于运用数 学于运动研究,导致了函数和后来的微积分的诞生,从而把自然规律的研究建立在严格 科学的基础上,推动了近代科学的发展。只有认识到伽利略的科学方法论的巨大贡献,. 才能全面认识其在科学史上的历史功绩。他的贡献可归纳为:

第一,伽利略十分重视科学实验的作用,认为科学理论建立和检验的基本途径和方 式是实验。但他认为实验也有局限性。为了克服这种局限性,他实际上创造了理想实验 这一新的方法,从而把科学实验和理想实验结合起来。这种结合也是近代科学区别于古 代科学的一个显著特点。

第二,伽利略的方法把直观和理性紧密结合起来,对近代科学的形成和发展产生了 巨大的作用。伽利略建立的科学方法论,对17、18世纪经典力学的形成和发展提供了 必要的前提和准备工作,并对他之后的很多物理学家、数学家的产生了深刻的影响。

我们可以从此后科学发展中的一些里程碑事件中看到伽利略的影响力。与伽利略同 时代,受到伽利略方法影响的德国天文学家开普勒对星体进行了几十年的观察,在第谷 的基础上结合他自己的研究,提出了成为后来牛顿万有引力定律的基础——星体绕日运 动的三大定律。开普勒发现这三大定律的过程中,使用的正是伽利略科学研究方法:即 先对自然进行观察分析,接着使用数学方法进行计算推理,最终通过实验手段来确认结 论。

荷兰学者惠更斯在创立了物理摆的理论的过程中也继承发扬了伽利略的科学研究 方法。他把伽利略提出的加速度概念做了进一步推广,使之应用于点的曲线运动中,并 据此得到了离心力这一概念,并且对刚体的碰撞问题做了相当深入的研究。

1687年,同样受伽利略的科学研究方法影响的牛顿总结了前人和他同时代人的实践 经验和研究成果并出版了《自然哲学之数学原理》这部科学名著,提出了力学的三条基 本定律和万有引力定律,据此确立了经典力学的基本理论架构。牛顿在力学研究方法上, 将逻辑推理与实验相结合,通过大胆地进行设想并确定一些概念,并最大限度地发挥了 他卓越的数学计算能力,把前人提出的一些物理量由定性阶段推进到定量阶段,并进行 了清晰科学的描述。后来的科学史学者因此评价:牛顿力学是“推理力学” ”与“实验 哲学”的结合0 [25]

在《自然哲学之数学原理》第一版的序言中,牛顿写道:“推理力学是一门能准确 提岀并论证不论何种力所引起的运动,以及产生任何运动所需要的力的科学。”牛顿说: “我把这部著作叫做哲学的数学原理,因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象 来研究各种自然之力,而后用这些力去论证其他的现象。”[26]也就是说,力学研究必须 具备精确性,推理的方法是用来保证力学精确性的方法,而所谓的推理方法应该使用数 学方法。他又说:“探求事物属性的准确方法是从实验中把它们推导岀来。”“我之所 以相信我所提出的理论是对的,……因为它是从得出肯定而直接的结论的一些实验中推 导出来的。”[勿这则体现了牛顿在重视数学手段的同时亦强调实验方法。

综上所述,伽利略所开创的科学研究方法不仅功在当时更是利在千秋,使科学研究 翻开了新的一页,并为后来的自然科学学者所借鉴。也就是说,伽利略之后的所有的自 然科学学者都不可能避开伽利略的方法而另辟蹊径,这极大的促进了自然科学研究在 17、18世纪的发展,尤其是物理学、力学、数学等领域,发展极其迅猛,并带动了其它 学科,如化学、生物学研究的进步。

4.1.2理想实验的影响

伽利略作为近代科学的奠基人,在物理学方面做出了突出贡献,其中的自由落体定 律和惯性定律,为近代物理学打下了坚实的基础,这得益于两个方面,首先是科学的物 理实验,更得益于他独创的理想实验。

理想实验是科学推理和科学抽象的结果,它是在思维中构造的抽象化过程的“实 验”。这种实验既是一种创造性的理想化的思维方法,也是人类思维发展到高级阶段的 产物,由理想实验所获得的结论一般来说是对旧理论的怀疑、批判,它是对旧理论的否 定,因为理想实验的结论不可能通过旧理论体系推理得出。理想实验基于传统的科学实


验,同时又超越了当时的科学技术条件和发展水平。理想实验对自然科学理论的发展具 有重要的方法论意义,现已成为科学研究中不可缺少的研究方法。

其一,它具有一般的现实科学实验所达不到的纯化程度,有利于深入地发现自然规 律。现代科学研究已远离经验的范围,理论体系构建越发高度的抽象化,导致通常的思 维方式已不符合时代发展的需要,由此创造思维在建构新理论中的作用表现得越来越重 要。从常识出发,通过实验分析,在进行抽象思维,在纯粹理想的条件下发现规律,理 想实验成为科学家们领悟自然规律的一种普适方法。例如,伽利略发现惯性定律所设想 的在纯粹理想状态下的实验在实际当中是无法实现的。

其二,运用理想实验方法,是提岀科学假说的重要途径之一,可以导致科学理论体 系的建立。通过理想化实验,以极端的形式提出问题有利于科学的起步,为科学假说的 创立提供一个全新的视角。我们来看一下爱因斯坦创建狭义相对论的思路,“追光”问 题在建立狭义相对论思维过程中贯穿始终,这个问题通过理想实验提出,并得到最后解 决,导致爱因斯坦创建了狭义相对论。

其三,理想实验能够超越现有科学条件和发展水平,提出新的研究方向。理想实验 通过假设将问题进行简化和纯化,突出研究对象的主要方面,方便了人们进行充分思维 活动,从而开辟了发现自然规律的新途径。这在解决一些尖端科学难题方面表现得尤为 突出,理想实验使研究人员摆脱时空和条件的限制,能够解决或验证所提出来的新问题。

其四,理想实验使逻辑证明和反驳更直观、更有力,理想实验是想象与逻辑活动的 对立统一。只有丰富的想象力,思维才可能超越现有理论的束缚;同时逻辑活动又是想 象的指导,逻辑活动对想象起着引导作用。理想实验方法以其独特的推理过程,给逻辑 证明以“直观”的理解。例如,牛顿曾以“转动水桶实验”来证明“转动是绝对的” O 两百多年后,马赫借助理想化实验对此提出了反驳:水的转动不是在绝对空间中转动, 而是相对于宇宙中的物质在旋转,一切运动都是相对的。另外,爱因斯坦与波尔在探讨 关于量子力学的完备性时,提岀了一个“光子箱”理想试验进行了大论战,为量子力学 的发展以及帮助人们深入理解量子力学基本问题起到了促进作用。正如爱因斯坦所说: “伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一,而 且标志着物理学的真正开端” O

4.2对科学哲学的影响

4. 2.1伽利略构造性自然观的意义

一般认为,近代科学技术的研究结构主要可以分为三个子系统,即构造性自然观、 实验结构和开放性技术体系。所谓构造性自然观是指从结构的角度看待自然界,并且理 论是逻辑构造型的。这三个子系统相互作用,存在以下良性关系:理论指导实验,实验 验证理论,科学研究为新技术提供理论基础和发展可能,新技术为科学研究提供新工具, 并反馈新理论。科学技术循环加速状态的上升式发展正是得益于三个子系统间的这种良 性关系,而三者中,最为根本的是构造性自然观。换句话说,要形成循环加速的科学技 术体系,科学理论必然是建立于构造性自然观之上的。科学史表明,从伽利略开始,科 学家们才把欧几里德几何学中的逻辑构造模式普遍应用于建立科学理论。

在这里,我们可以从两个角度来研究构造性自然观:首先是从结构的角度来认识自 然,把握自然现象;其次是指理论必须是逻辑构造型的。作为近代科学理论在结构上的 显著变化,构造性自然观对建立科学理论这一过程提出了新的要求,即务必要使科学理 论成为一个逻辑构造型的体系,逻辑上的自相矛盾决不能出现在这个逻辑构造型的体 系,也就是说,无法达到逻辑自洽的理论称不上是科学理论。基于这一认识,形成了相 互联系的逻辑构造型体系的亚里士多德物理学理论,由于理论自身存在缺陷而在解释 落体运动是产生了 “落体悖论”,也就是说,精于逻辑的亚里士多德的物理学理论正是 是被其理论自身在应用中的自相矛盾所击倒的;而在构造性自然观的指导下,伽利略构 造了一种通过结合理想实验与科学实验进行科学研究的新方法,并进一步将其完善为一 种从本质上撼动了自古流传的那种模糊的、直观的、非构造性的朴素自然观的全新理论 体系。与此同时,科学理论还必须从结构的角度把握自然现象,因为我们知道任何实验 对象都是复杂的,没有任何两个实验是绝对一样的,科学家在实验过程中会遇到数不清 的变量。只有用结构的观点把握实验对象,才能控制实验条件并重复实验,由此得以在 纷繁复杂的质的规定性中把握主要变量和次要变量。在这种理论规范下,伽利略进行了 有效地力学实验,并获得了不同于亚里士多德的正确结论。

这里可以通过李约瑟难题来探讨这一全新理论结构的重要意义。著名科学史家李约 瑟认为:中国古代的科学技术水平远远超前于西方,直到中世纪也比欧洲发达。而从文 艺复兴时代开始,欧洲科学技术的迅速崛起和中国科学技术的急速衰落是一个难解的谜 题。但是真如李约瑟认为的那样,古代中国科学技术水平相对于西方科学技术水平远远 超前吗?如果从科学与技术总体水平以及在世界重大科技成果的所占比例方面,得出这 样的结论也许并没有什么太大问题,但是从构成科学技术总体的不同成分比重方面,却 会是另一种情况。从公元前6世纪到19世纪末2500年间近2000项科学技术成果的统计分 析来看,在中国科学技术总成果中,技术成果占80%,理论成果占13%,而实验成果仅占 7%0而西方则与此不同,理论成果从早期开始就保持对中国的领先,而后理论、技术、 实验成果并行。

从这里可以清晰的看出,中国古代的自然观是一种以直观外推和思辨的认识方法建 立起来的有机的自然观。以模糊性、圆满性和保守性为最大的特征。例如中国传统科学 的核心理论:阴阳理论,通过“阴”和“阳”两个概念对于自然界进行朴素的二分,这 两个概念没有一个清晰的框架,完全可以把世界上任何存在相对性的事物都归入阴阳这 两个范畴。这样,阴阳理论可以相当“圆满”对世界进行解释,至阴的硝和至阳的硫磺 相遇引起火药爆炸,阴阳相激形成雷电,阴阳相感导致磁石吸铁,阴阳失调导致人类疾 病,甚至建筑也以阴阳理论为依据进行选址施工,……所有这些解释不仅由于其模糊性 难以被量化计算,更由于其依托与自然界广泛存在的相对性而难以反驳。作为有机自然 观的圆满性的体现,这种圆满性呈现出难以被证实亦难以被证伪的特性,而这更进一步 导致其具有强大保守性,人们对这种暧昧的圆满表现出心理上的满足感,以及由这种满 足感激发岀的相对于他文明的优越感终于使得这种自然观难以被突破,固步自封的自然 观导致科学技术日益被视为奇巧花哨的谋生技艺而散存于底层社会,而具备良好教育条 件的上流阶层则口呼“君子不器”,沉溺于琴棋书画、吟诗作赋、科举八股这类文化活 动,终致中国相对薄弱的理论和一度领先的技术都陷入了难以发展的局面并且在资源分 配上进一步呈现出富文化而贫科技的姿态。这也正好可以给李约瑟难题一个方法论层面 上的回答:即中国缺少构造性自然观是现代科学起源于欧洲而不是中国的原因之一。

从这一中西比较之中,我们不难看出:自伽利略开始,欧洲的科学研究确立了构造 性自然观,受控实验和开放性技术体系的三位一体式结构,并进一步促成循环加速的良 好机制,这承继了欧洲传统上对于科学技术理论成果的高度重视并极大地促进了此后科 学技术在欧洲的快速发展,并最终导致了西方科学技术形成了至20世纪初压倒性领先于 中国的局面。

4. 2.2实验方法论

尽管近代科学方法论继承了古代的方法论,但在经历了伽利略划时代的发展之后, 近代科学方法论是以实验方法论开始的,这是伽利略对科学方法论最大的贡献。对于现 代科学方法论而言,实验方法论的思想基本得以保留。现代实验思想是针对实验对象创 造一个人为环境,引入可控制的变化,把观察结果记录下来并加以解释。人为环境包括: 简化和纯化研究对象;利用实验创造出自然界不易或根本达不到的条件,得到研究对象 的在特殊条件下的表现;实验可多次重复出现。由此可见,现代实验思想即是对伽利略 实验思想的延续。

伽利略被称为“经验科学之父”,他的实验方法使科学脱离了哲学的思辨与猜测以 及单纯观察的阶段,并以独立的姿态成为真正的自然认识。可以说,近代科学的兴起是 同伽利略实验方法的运用同生同息的。尽管伽利略没有专门写的科学哲学或科学方法论 的著作,但在他的著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中所总结出的科学 发现,却包含着深刻的科学和哲学思想。

第一,伽利略认为,感觉经验是认识的来源和真理的标准。其方法论思想具体有以 下三点:(1)感觉经验高于理性和逻辑,是认识的第一出发点。在《关于托勒密和哥白尼 两大世界体系的对话》中,伽利略明确指出亚里士多德本人也是主张感性经验在理想之 上,但是由于条件所限制,亚里士多德才得出了那些错误结论。这说明伽利略相信在自 然科学中没有权威,结论必须是正确的、必然的,不以人的意志为转移的才是真理。2) 理性运用推理时,其出发点应同感觉经验相符合才能达到真理。在伽利略观察行星围绕 地球运动时发现的规律说明了这个方法论原理。(3)批判的对待感觉经验,要透过现象看 到本质。伽利略分析关于感觉出现错误的原因是,我们对感官传给我们的第一个印象过 于相信,甚至希望从中引申出更为有用和肯定的结论,这时如果没有理智加以辨析就会 使感觉受到蒙蔽而产生错误。

第二,伽利略十分重视观察和测量的方法,尤其是定量测量的方法奠定了他的实验 科学方法论的提出。而正是运用了观察、实验和测量这样的科学方法使得伽利略在天文 学上取得了巨大成就。而且,在对观察和测量仪器望远镜改进时,也对科学应用做出了 重大贡献。这里主要包括两个方法论思想:(1)要接受能被事实证明的假设,同时也不要 拒斥即不能被证实也不能被证伪的假设。伽利略用哥白尼的关于地球公转的假说解释了 他所观察到的一些恒星现象,因此他接受了哥白尼通过假说推论出的和自己观察到的现 象。同时,当伽利略没有观察到哥白尼推论出的现象时,伽利略另有解释,认为是后来 的人要么没有做过相应的观察,要么就是没有按照精密准确的要求去观察,理应不能拒 斥原先的假说。(2)测量会存在一定的误差,为使测量结果成为可靠的可利用资源,就需 要批判的评估测量方法。正如伽利略在观测遥远星空的时候,认为哪怕是最微不足道的 误差也会使观测结果陷于巨大的错误中。所以,不能只根据计算结果上的误差去分析仪 器测算上的误差大小。

针对实验方法上的科学思想有三个方面:(1)在自然科学上实验的必要性。对伽利 略来说有两种情况需要用到实验方法。一是,在直觉与论证结论相矛盾的时候。伽利略 指出,当单靠论证说明问题时遇到感觉经验的否定就需要用实验來证明问题的结论。二 是,需要更为准确的结果时,实验可以达到一般观察所不及的精确。伽利略认为在追求 确定的自然情景中的某些因素时,不能仅通过一般的考察,而是要实验。(2)批判的接受 实验结果。由于实验条件的限制,伽利略对实验的可靠性不盲目轻信,而是步步留心, 针对即使检测不出来的效应也要加以分析,肯定其的存在,否则会引出错误的结论。⑶ 选择好实验的时机。当不能推理出一个现象会不会发生、为什么发生和怎么发生的时候, 伽利略认为找到恰当的时机是关键。正如他用航行中的船里的情况证明地球自转而不会 使地球上的万物飞出去一样。

第三,观察实验和理性推理结合。虽然伽利略推崇实验方法,但是也重视理性推理, 强调二者的结合。通常说来,伽利略之所以为近代科学之父是由于他开创了在科学研究 中用经验的、实验的方法代替了思辨的、演绎的方法。然而,任何一种经验方法中都含 有思辨的概念和体系;同时,任何一种思辨方法都有其产生的经验材料。因此,不应该 将实验和推理对立起来。伽利略反对的是亚里士多德的追随者不顾经验事实,盲目迷信 权威的演绎方法。而且在伽利略的工作中,也用到不少逻辑推理和观察实验相结合的方 法。

伽利略对科学方法论独特的贡献是确立了实验方法论,从科学方法论发展的历史来 看,他的实验方法论对推动科学进步具有重大的作用和意义。对伽利略个人来说,取得 自然科学上的重要成就,依赖于他把实验方法、数学方法和演绎方法三种方法相互补充 和结合的科学方法;实验方法论不但对近代科学的兴起和发展起了关键作用,而且对现 代科学的进步和腾飞起着不可或缺的作用。

4. 2.3实验-数学方法论

近代科学的产生和发展是建立在实验方法和数学方法及其相结合的方法论基石之 ±0所以说,无论实验方法多么富有革命性,也需要数学方法对科学加以解释,这两种 方法是近代科学的两大工具,缺一不可。如果说近代才有实验方法,那么数学方法则是 对古代科学方法论的复兴。可以追溯到更早的希腊传统,尤其是毕达哥拉斯主义精神深 刻地影响着近代科学的创立。伽利略复兴了古希腊的数学方法论,即自然科学用数学的 方法把握和描述事物的量,尤其提倡用数学公式表述自然规律,这为实验科学向精密科 学发展提供了准备。

伽利略最早自觉地提出数学和实验相结合的科学方法论,同时在实践中取得了很大 成功,也留下了许多宝贵的数学方法论成果。

第一,伽利略指出数学知识是一种分析知识,这种分析知识一定是有经验来源的。 数学方法之所以能够用于自然哲学正是由于数学抽象来源于具体事物,由此数学推理与 数学神秘主义划清界限了。

第二,伽利略明确提出用数学公式来表达自然规律。尽管古希腊人已认识到数学方 法对于自然科学的必要性和重要性,但是直到伽利略才使自然科学的精确性要求成为可 能。伽利略的自由落体定律就是根据此原理而表达的。克莱因对此评价说,后来的科学 发展表明,伽利略所追求的描述是历来科学方法论中最深刻、最有成效的思想。

第三,伽利略在应用数学方法时强调了要选择适当的数学手段。在解释和处理物理 实体和过程时,可能不止一种数学手段可以运用,而这时的选择直接关系到结果的正确 与否,或是精确度的高低。在数学和科学高度发展的今天,这条方法论原理具有重要的 实际意义。

第四,也是伽利略数学方法论中最为突出的特点——实验和数学相结合。哥白尼和 开普勒把数学的简单性与和谐性看作是先验原则,而伽利略继承了重视数学的正确思 想,又抛弃了数学先验论的观念。他指出,即要进行观察和实验,又要对获得的材料进 行确切的数学分析。然后,用简洁的数学形式表达各物理量之间的关系,从而揭示出各 物理量之间的内在联系,并把实验结果上升到普遍理论的高度。可以说,将实验和数学 相结合是科学方法的一大发明。

第五,作为科学家的伽利略表示,数学方法还必须与理论分析相结合。在进行天文 学研究时,伽利略就是运用数学方法和对自然的理论思考与分析的方法得出了支持哥白 尼学说的观点。伽利略身体力行地把数学与理论分析相结合这种方法论原理应用于自己 的科学实践中。

伽利略奠定了数学方法在科学研究中的地位,同时还引起了逻辑变革,导致了现代 形式逻辑即数理逻辑的产生,而当这种逻辑发展壮大以后又促成了数学方法的变革。具 体说来,如果传统逻辑是对几何思维经验的总结,那么现代形式逻辑就是对代数思维经 验的总结。伽利略倡导的数学方法为实验科学走向了精密科学奠定了方法论基础。

在整个自然科学研究中,数学方法已成为一种不可缺少的认识手段和辅助工具。无 论是观测实验,还是理论研究;无论是感性认识上升到理性认识,还是应用科学理论指 导实践,数学方法的作用都是不容忽视的。而且,随着科学的不断发展,科学方法越来 越受到人们的重视。特别是当代,科学的数学化已经成为现代自然科学发展的一个显著 特点。数学方法在现代自然科学研究中,越来越显示出它的重要地位和作用。

伽利略的工作和思想不仅为近代物理学的建立奠定了基础,而且为以后的科学家提 供了一种行之有效的从事科学研究的方法模式,为此他被称为“近代物理学之父” O 本文沿着伽利略的工作背景——科学方法论内容——方法论影响的思路,希望通过对伽 利略科学方法论的解析,更加清晰地明确価利略科学方法论产生和发展的全程,由此为 现世的科学研究工作提供一定的借鉴意义。

通过考察伽利略的生平及其科学研究的历程,并分析相关文献追溯其科学方法论的 产生背景,我们得出了伽利略科学方法论的实质:

1) 伽利略实现了实验与数学相结合,成就了精密科学的理想方法。首先,伽利 略实现了数学从自然观到方法论的转变,抛弃了数学先验论的神秘观点,将数学定义为 科学认识、定量研究的工具;其次,伽利略创造的实验方法提供了一种发现的方法,并 把定量的概念引入到物理学中,最终将实验确立为科学的系统方法。再次,在通过对数 学与实验方法认识与方法改进的基础上,伽利略将经验与理性相结合,创造了实验■数 学方法;最后,基于伽利略的实验■数学方法,总结了他的科学研究方法,他的这种科 学研究程序实现了使自然科学从哲学中分离岀来。

(2) 伽利略独创了理想实验,实现了物理学的真正开端。伽利略将理想实验与真 实实验相结合,在真实实验的基础上,对大量的真实实验进行归纳、概括,并抽象岀物 体运动的本质属性将研究对象(小球)抽象成理想状态(没有任何阻碍),克服了在自然状 态下无法消除的各种限制因素,在完全理想的物理情景中进行推理,得出最后结论,从 而开辟了发现自然规律(惯性定律)的新途径。

(3) 伽利略强调可通过创新科学仪器,为科学研究提供有力的保证。他对物理实 验进行了巧妙的安排,并精心设计了相关的仪器,努力摆脱了当时科学仪器制造技术低 下对科研水平的制约,同时为后人揭示了合理使用科学仪器对于提高科学研究效率的重 要作用。

上述伽利略的科学方法论对于后世主要有两方面的重大影响:

(1)伽利略对科学方法论独特的贡献是确立了实验方法论。这对科学进步产生了 推动作用,并具有重大意义。他复兴了古希腊的数学方法论,为实验科学向精密科学发 展提供了准备。而且他是最早自觉地提岀实验和数学相结合的科学方法论并努力实践, 从而留下了许多宝贵的实验方法论成果。


(2)伽利略把实验■数学方法上升为科学研究的一种普遍方法,实现了对自然界现 象(从天文学到动力学)的全面研究。一方面,物理实验与理想实验相结合的方法成为后 来科学实践中不可缺少的研究方法。另一方面,在构造性自然观的背景下,使用理性和 实验的方法,奠定了经典力学的基础,并作为伽利略之后的自然科学家们所公认的现代 自然科学研究的经典方法而影响深远。


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